Som før nævnt var det Jyllands-Posten, der oprindeligt have fået ideen til at lave en ny Galathea-ekspedition, og havde brugt ressourcer på at udvikle ideen og efterfølgende havde sikret den nødvendige politiske velvilje. Derfor havde de også tidligt sikret sig de juridiske rettigheder til Galathea navnet, internetdomæne, logo osv. Ved oprettelsen af den selvejende Dansk Ekspeditionsfond var det derfor nødvendigt at overtage disse rettigheder fra Jyllands-Posten.

Det var dog først i oktober 2005, et halvt år efter at Ekspeditionsfonden var oprettet, at Jyllandsposten endeligt overdrog rettighederne til Galathea navnet og konceptet til Dansk Ekspeditionsfond, mod et vederlag og mod at få en række særrettigheder i forhold til andre medier. Disse særrettigheder inkluderede bl.a. en plads i Dansk Ekspeditionsfonds bestyrelsen, ekstra pladser ombord på skibet og en sikring af at der ikke kunne indgås aftaler, der indskrænkede Jyllands-Postens rettigheder.

Kontrakten, eller det såkaldte ’medieforliget’, hvori Jyllands-Postens særrettigheder var indskrevet, eksplicerer også de generelle vilkår for samarbejdet mellem de medvirkende medier og Ekspeditionsfonden. Kontrakten fastslog bl.a. at de ombordværende journalister har absolut pressefrihed og ikke kan bortvises fra skibet på grund af deres holdningstilkendegivelser i medierne. Et særlig vigtigt afsnit omhandler ekspeditionens gennemførelse og fastslår, at fonden forpligter sig til ved planlægningen og gennemførelsen at tage hensyn til at ekspeditionen indhold bliver så varieret og velegnet til formidling som muligt. Således skal udvælgelsen af forskningsprojekter først ske på baggrund af en faglig vurdering dernæst på baggrund af projektets formidlings- og undervisningspotentiale.