For at få højden af havoverfladen i forhold til geoiden med GPS, må man kende højden fra GPS-måleren og ned til havoverfladen. Men ud over dette må man også kende højden af geoiden i forhold til referenceellipsoiden idet højden, H, som er den GPS-målingen giver os, er angivet som følger:

H = N + L + ξ

Den tidslige højdevariation af havet bliver målt med GPS:

ξ = H – L – N

Nedenfor beskrives det, hvordan man finder de forskellige størrelser man skal bruge for at finde den tidslige højdevariation.

Afstanden mellem GPS-modtageren og referenceellipsoiden, H, findes ud fra den direkte måling man får fra GPS-satellitten. GPS fungerer ved at få adgang til 4 satellitter, som hver bestemmer afstanden til GPS-modtageren.

Ud fra disse 4 afstande kan man bestemme positionen, som indeholder både højde over referenceellipsoiden samt længde- og breddegrader. Vi skal bruge 4 satellitter, da hver satellit giver os afstanden fra GPS-modtageren til den satellitten.

Ved én satellit får man mulige positioner, som ligger på en sfære omkring satellitten.

Når man så har to satellitter, vil man få løsninger som ligger på en cirkel et sted mellem de to satellitter. Dette skyldes at skærings-punkterne mellem to sfærer er en cirkel.

Ved at inkludere endnu en satellit får man løsningsmængden ned på 2 punkter, og ved at have kontakt til endnu en satellit, får man en mulig løsning, og dermed position af GPS-modtageren. Det er derfor at man skal have kontakt til mindst 4 satellitter for at kunne bestemme sin position.

Figur 3a-c viser, hvordan man skal bruge 4 satellitter for at finde en position i et 3-dimensionelt rum. Ved at benytte afstanden fra satellitten og til det punkt man gerne vil bestemme positionen af, kan man finde den søgte position. Kilde: https:/.../natureofgeoinfo/c5_p18.html

For nærmere information om, hvordan en GPS virker, se http://virtuelgalathea3.dk/node/1023.

Afstanden mellem GPS-modtageren og havoverfladen, L, findes ved hjælp af en laser. Ved at bruge lasermålinger, kan man finde afstanden meget præcist ned til havoverfladen. Laseren er placeret på siden af skibet, som det kan ses på figur 3 (til venstre). Laseren måler den øjeblikkelige afstand fra GPS-måleren til havoverfladen, og varierer med tiden idet den måler toppen af havoverfladen, det vil sige både bølgedal og bølgetoppe. Derfor får man en meget varierende højdemåling som L.

Et eksempel på denne kan ses på figur 3 (Nederst til højre). Her er der sammensat et udsnit fra en tidsperiode med stille vejr, og en tidsperiode med storm. På alle tidspunkter er det muligt at genfinde både bølgetop og bølgedal, men under stormen bliver udsvingene meget større. Dette medfører, at det kan blive svært at bestemme afstanden ned til havet, idet man bruger middelafstanden som et udtryk for L.

I stille vejr ligger højden pænt og svinger omkring en middelværdi, som man kan se markeret som den grønne linie på figur 3 (nederst til højre), mens værdien under stormen er meget mere varierende. Da det dermed kan være svært at bestemme afstanden fra GPS-modtageren til havet under storm, vil det også blive svært, eller umuligt at bestemme den tidslige højdevariation af havet. Man vil i al fald få store usikkerheder på bestemmelsen. Ved at midle over 1 minut får man at afstanden er næsten konstant og det benyttes under stille vejr.

Figur 4: viser 3 ting. På det første billede fra venstre, kan man se placeringen af laseren på siden af skibet samt afstanden, L. Det øverste billede til højre, viser placeringen af GPS-modtagerne, som er markeret med sorte pile. På det sidste billede kan man se en graf over højdemålinger målt med laser, som er delt op i to dele. Først kan man se, hvordan højden varierer i stille vejr, og bagefter kan man se, hvordan den varierer i høj sø.
Kilde: Ocean Dynamic Topography from GPS

Højden mellem geoiden og referenceellipsoiden, N, finder man ud fra en geoidemodel, som indeholder informationer om højden af geoiden i forhold til referenceellipsoiden alle steder på Jorden. Højdemodellerne findes ud fra forskellige målinger og beregninger, blandt andet ud fra tyngdemålinger. På ekspeditionen benyttede man EGM08 ellipsoiden som referenceellipsoide, og for nærmere information, se: http://users.auth.gr/~kvek/Crete_Paper_2008.pdf.