Republikken Kap Verde
Kap Verde og Danmark: vindkraft og elektricitetsforbrug
Hvor meget vindenergi kan en vindmølle producere?
Hvordan beskrives vindklimaet?
Vind atlas metoden
Vindklimaet i Kap Verde
Højdekort fra SRTM
Vind resourcer i Kap Verde
Sammenligning af vindklimaet i Kap Verde og i Danmark udfra satellitbilleder af vinden over havet
Havvindmølleparker i Danmark

Republikken Kap Verde
Republikken Kap Verde består af 17 beboede øer med i alt 420.000 indbyggere. BNP for Kap Verde er USD 6.000 per person. Kap Verde er et udviklingsland. Kap Verde blev en selvstænding republik i 1975 efter at have været en portugusisk koloni.

Kap Verde og Danmark: vindkraft og elektricitetsforbrug
Kap Verde er et udviklingsland med lavt BNP. Kap Verde har kun små energikilder – udover vinden! Idet Kap Verde øerne ligger meget fjernt fra land er deres elektriske system ikke forbundet til et større elektrisk grid. Befolkingstallet er stigende ligesom forbruget af elektricitet per forbruger er stigende.

Kap Verde får det meste elektricitet fra diesel generatorer. På de tre øer - São Tiago, São Viciente and Sal - blev vindmøller installeret i 1990 og flere vindmøller er planlagt. I 2002 var der installeret cirka 40 MW vindkraft på de tre øer.

Vindkraft erstatter noget af diesel forbruget og reducerer dermed forbruget af brændstof. Værdien af vindkraft er lige med den mængde mindre dieselolie som det ellers ville være nødvendigt at købe.

Danmark er et industriland med højt BNP. Danmark har flere energikilder blandt andet olie, gas, biomasse og vind. Endvidere har Danmark et elektrisk net som hænger sammen med el-nettet i andre lande. Forbruget af elektricitet i Danmark er stort og forbruget per person er stigende, men befolkningstallet er konstant.

Danmark eksporterer almindeligvis strøm til nabolandene. Danmark har installeret 3.1 GW vindkraft i 2005. Det er en stor andel i forhold til indbyggerantallet. Faktisk er Danmark det land i verden, der har mest vindkraft installeret per indbygger. I gennemsnit over året producerer vindmøllerne 20% af det samlede elektricitetsforbrug i Danmark.

På meget blæsende dage (med vind over 15 m/s) producerer vindmøllerne mere strøm end befolkningen i Danmark kan forbruge og vi eksporterer derfor strøm fra vindmøllerne til nabolandene gennem det elektriske net.

Forbruget af elektricitet i Kap Verde og Danmark er vist i figur 2. Grafen viser også det forventede forbrug til år 2020. Det historiske og den forventede udvikling i det årlige forbrug af elektricitet i Danmark og Kap Verde. Bemærk at værdierne for Danmark er på y-aksen til venstre og værdierne for Kap Verde på y-aksen til højre. Enheden er MWh/cap, dvs. MegaWatttimer per person.

Hvor meget vindenergi kan en vindmølle producere?
Den producerede energi fra en vindmølle er en funktion af vinden, som driver de roterende møllevinger rundt. Generelt gælder det at jo højere vindhastigheden er, jo mere vindenergi produceres. Dog er der visse begrænsninger. Hvis vinden bliver for høj må vindmøllen stoppes for at undgå beskadigelse. Ved meget lave vindhastigheder kan møllen ikke drives rundt.

Det er ikke helt enkelt at beregne den producerede vindenergi. Følgende ligning gælder for vindenergi produktionen. P er vindenergi målt i Watt (W), ρ er luftens vægtfylde målt i kg/m3, A er arealet af vindmøllens rotorplan målt i m2 og U er vindhastigheden målt i m/s.

P=0.5ρAU^3

Det kan bemærkes at vinden er i tredie potens. Det betyder at vindhastigheden har en stor betydning for vindenergi produktionen. Det er klart at en stor vindmølle med et stort rotorplan (A) kan producere mere vindenergi end en mindre vindmølle. Ligeledes vil en vindmølle opstillet et sted med tungere luft producere mere energi end et lignende sted med lettere luft. Det er dog vindhastigheden og størrelsen af vindmøllen, der er mest afgørende.

Enhver vindmølle har sin egen power kurve (’energikurve’), dvs. sammenhængen mellem vindhastighed og produceret energi. Tabel 1 indeholder power kurven for en 2MW vindmølle.

Opstart vindhastigheden er 4 m/s. Det er den vind der er nødvendig for at starte med at drive vindmøllen rundt. Den højeste vindhastighed, som vindmøllen kan udnytte til produktion, er 25 m/s. Er vinden højere standses vindmøllen. Den maximale produktion (2MW) opnår man for vinde mellem 14 og 25 m/s. For vindhastigheder under 14 m/s opnås kun en procentdel af den maximal produktion.

Hvordan beskrives vindklimaet?
Vindklimaet beskrives ofte med en vindrose samt et histogram. Som eksempel er vindklimaet fra to meget forskellige steder vist. Det ene vindklima er fra passatvindsbæltet, det andet fra Danmark.

Kap Verde er beliggende i passatvindsbæltet ligesom øen Fuerteventura i De Kanariske Øer. Eksemplet fra Fuerteventura er vist i figur 3a og fra Rønne i figur 3b. I begge tilfælde er vindklimaet beregnet ud fra observationer fra 10 år (1972-1982).

Vindroserne viser hvor stor en del af tiden (i %) at vinden kommer fra de forskellige retninger. Histogramment viser fordelingen af vinden i hvert vindhastigheds-interval. Kurven er den tilpassede Weibull fordeling, hvor A er skala-parameteren og k er form-parameteren. U er middel vindhastighed og P er langtids middel vindenergi. Kilde: Risø DTU, Det Europæisk Vind Atlas (Petersen et al. 1986).

I vindrosen kan man se at den dominerende vindretning på Fuerteventura er fra nordøst og at vinden kommer derfra cirka 25% af tiden. I Rønne er vinden mest fra vest, cirka 17% af tiden.

Histogrammerne 3 viser hvor stor en del af tiden at vinden er inden for bestemte vindhastigheder. Den aktuelle del af tiden vises i frekvens (f) i % af den samlede tid. For Fuerteventura er vinden hyppigst mellem 6 og 7 m/s og det foregår 14% af tiden. For Rønne er det mest almindeligt at vinden er mellem 4 og 5 m/s og det foregår 13% af tiden.

Indenfor vindenergi er det almindeligt at beregne Weibull sandsynlighedsfordelings funktionen for hvert histogram. Man fitter (beregner) Weibull fordelingen til histogrammet. Weibull fordelingen er vist som tynde buede linier i histogrammerne.

Weibull funktionen kan beskrives med to parametre: form-parameter k og skala- parameteren A.

Weibull form-parameter k:
Når form-parameteren k er lille er histogrammet ‘fladt’. Når k er stor, er histogrammet mere ‘spidst’. Med andre ord, hvis vindhastigheden typisk optræder i et snævert interval (som for Fuerteventura) er k stor. Derimod har Rønne mere varierende vindhastigheder og dermed lille k.

Weibull skala-parameter A:
Skala-parameteren A indikerer det ‘dominerende’ vindhastigheds område. A er ’knyttet’ til middelvindhastigheden. En høj værdi af A er god i vindkraft.

Weibull skala-parameteren A er højere (7.2 m/s) for Fuerteventura end for Rønne (6.6 m/s) i figur 3. Det betyder at vinden i gennemsnit er højere på Fuerteventura end i Rønne.

Weibull form-parameteren k 2.78 for Fuerteventura og 1.94 for Rønne. Det betyder at vindhastigheden er mere ‘centeret’ nær middelvindhastigheden på Fuerteventura. Dette er vældig godt for vindkraft, idet vinden dermed er mere konstant og der kan produceres vindenergi en stor del af tiden (sammenlign med power kurven i tabel 1).

Som konklusion er vindklimaet på Fuerteventura mere velegnet til vindkraft end vindklimaet i Rønne.

En enkel måde til at teste hvor meget bedre vindklimaet på Fuerteventura er sammenlignet med i Rønne er at gøre følgende: Brug Excel-regnearket med power-kurven for en vindmølle. Klik her for at downloade Excel regnearket.

Indsæt Weibull A og k for de to steder; beregn den producerede vindkraft i kW (for et år) og den producerede strøm i MWh/y (MWtimer per år). Sammenlign resultaterne for de to steder.

Beregning giver produceret middel vindenergi per år i kW, årlig MWtimer per år og kapacitetsfaktor. Resultaterne gælder for en 850 kW vindmølle.

Kapacitetsfaktoren (cap fact er capacity factor) viser hvor stor en mængde vindkraft, der bliver produceret i forhold til det maximale som møllen kan give på et år. (For den viste vindmølle betyder maximum kapacitet at vindhastigheden skal være mellem 18 og 25 m/s for at opnå fuld kapacitet.)

Vind atlas metoden
Når vindklimaet er observeret fra en meteorologisk mast på et sted kan vind atlas metoden bruges til at beregne den mulige vindenergi produktion for hele området nær masten. Vind atlas metod er baseret på de fysiske formler for atmosfærens bevægelse i grænselaget (altså den nederste del af atmosfæren grænsende til jordens overflade). En grundlæggende formel er det logaritmiske vind profile, som fortæller at vindhastigheden stiger med logaritmen til højden over overfladen. Effekten på vinden af forskellige overflader (bjerge, kystlinier, skove, osv.) samt læ-effekter fra bygninger og andre elementer i terrænet er inkluderet i vind atlas metoden.

Det grundlæggende princip i vind atlas metoden er vist i figur 4. ’Op-pilen’ illustrerer brugen af modellen til at komme fra målte vinddata op til en såkaldt regional vind klimatologi. ’Ned-pilen’ illustrerer hvorledes den regionale vind klimatologi bruges som input i samme model til at beregne den stedbestemte vind klimatologi, og udfra power kurven for en vindmølle, giver et estimat for vindenergi produktionen. Dette er i korthed vind resource bestemmelse.

Vind klimaet i Kap Verde
Et detaljeret vindkort for en typisk dag i Kap Verde er vist i figure 5. Vindkortet er baseret på et satellit SAR billede fra Envisat. Vind retningen er fra nordøst med en vindhastighed nær 10 m/s (lyseblå).

Vindhastighederne i Kap Verde observeret fra Envisat. Vindhastighederne er beregnet ved brug af en rutine fra Johns Hopkins University, Applied Physics Laboratory i USA. Pilene er fra den atmosfæriske model NOGAPS og farven af pilene viser vindhastigheden med de samme farver som for den satellitmålte vind.Dermed er det sådan at hvis pilen har samme farve som omgivelserne er der enighed i de to vindhastigheder mellem atmosfære-model og satellitbillede. Vindkortet er taget den 6 juni 2006 kl. 11.29 UTC. Grid cellerne er 600 * 600 m2. Kilde: Risø DTU, Merete Bruun Christiansen.

I SAR vindkortet ses tydelige vindhastigheds-variationer. Der er læ-effekter ved øerne (mørkeblå områder). Læ-effekten skyldes bjerge på øerne. Jo højere bjergene er og jo større øerne er, jo mere udtalt er læ-effekten (se højden af øerne i figur 6).

Der findes også et eksempel på tunnel-effekt, dvs. et accelereret vindfelt (vist med gult og rødt) mellem de to øer Santo Antão og São Vicente i den nordvestlige del af figur 5. Vinden så at sige presses hurtigt gennem strædet mellem de to øer.

For at få mere at vide om vinden over havet set fra SAR kan man læse projektet

Vinden
(Bemærk, åbner et nyt vindue!)
Satelliter observerer kun vinden over havet, ikke over land.

Højdekort fra SRTM
Højdekort (topografien) af Kap Verde og Danmark er vist i figur 6. Topografiens påvirkning af vinden ved Kap Verde ses tydeligt i figur 5. Forskellen i topografi mellem de forskellige øer i Kap Verde samt til Danmark kan ses i figur 6.

Figur 6. Topografien i Kap Verde og Danmark set fra Shuttle Radar Topography Mission (SRTM). Farve-skalane er ikke-liniær. De lave højder er kontrast-strakt mere (der er brugt flere farver i skalaen) end for de høje højder.

Topografien blev observeret fra rumfærgen Endeavour in februar 2000 gennem dennes mission på 11 dage. En rumfærge er et rumfartøj med en meget kortere flyvetid i rummet end en satellit. Mission kaldes ‘Shuttle Radar Topography Mission’ (SRTM). SRTM kortlagde 80% of jordens højde over havet. Det svarer til landområderne i verden mellem 59° grader sydlige og 60° grader nordlige bredde.

Radaren havde to antenner. Den ene antenne sad i rumfærgens bug, den anden for enden af en 61 m lang mast, der blev skubbet ud fra rumfærgens bug, da denne var nået ud i rummet. Radar interferometri er en teknik der bruges til at beregne terrænets højde fra radar data. I interferometri tages to billeder (fra de to antenner) over samme område med forskellige betragtningsvinkler. Den lille forskel mellem billederne giver forskerne mulighed for at bestemme højden over overfladen. Et billede af SRTM er vist i figur 7.

Rumfærgen optog cirka 9 terabytes rå-data med en rumlig opløsning i horizontal-planet på omkring 25*25 m2. Disse data blev derefter re-sampled til en opløsning på et 1 bue-sekund (cirka 30 m) for USA og 3 bue-sekunder (cirka 90 m) udenfor USA. Præcisionen i z-retningen er omkring 5 til 10 m. Smukke animationer af jordens højder set som fra en flyver kan ses på webbet.

Ved vindenergi beregning er det vigtigt at kende terrænet, idet vindhastigheden typisk er højere på bjergtoppe end i dale. Dermed indgår de lokale terrænforhold altid i en analyse af vindenergien for lokalområdet. For øen São Tiago i Kap Verde er SRTM højdekortet vist i figur 8. Højdekortet er baseret på SRTM 3-bue-sekund højdedata. Afmærkningen er med mellemrum på 5 km.

Vind resourcer i Kap Verde
Vindklimaet i Kap Verde er blevet observeret gennem et helt år på tre øer. Resultaterne er vist i tabel 2. Observationerne fra Mindelo viser den bedste mulighed for vindenergi produktion (høj middelvind hastigher, høj Weibull A og høj Weibull k).

Årlig middel vindhastighed (U), Weibull A og Weibull k for tre steder i Kap Verde. Værdierne er fra 30 m over jordniveau.

For Mindelo er variationen i middel vindhastighed gennem dagen opdelt på de fire årstider vist i figur 9. Vinden er lidt højere omkring middagstid end om natten. Vinden er lidt højere gennem vinter og forår end gennem sommer og efterår. Overordnet set er variationerne i vinden både gennem dagen og gennem årstiderne meget små. Med andre ord er vinden nærmest konstant cirka 11 m/s. Vindhastighed gennem dagen for Mindelo for 1.kvartal (Jan-Feb-Mar), 2. kvartal (Apr-Maj-Jun), 3. kvartal (Jul-Aug-Sep) og 4. kvartal (Okt-Nov-Dec).

I de fleste tilfælde bliver vinden observeret ét sted i et område og udfra disse vind data planlægges opsætning af vindmøller i nærheden. Derfor er der brug for en beregning af vinden i en region og til dette anvendes vind atlas metoden. Vind resource kortet for et område på øen São Tiago, Kap Verde er vist i figur 10. Vind resource kortet dækker området, som er markeret med en rød boks i figure 8.

Vind resource kort for et område på 5*5 km2 ved en vindmølle park på øen São Tiago i Kap Verde. Farverne viser den årlige middel vindhastighed 50 m over jordens overflade i m/s. De røde liner er højde kontourer. Kortes koordinater er i meter og refererer til WGS84.

De store variationer i vind resourcen er primært en funktion af topografien, idet der er høj vind på toppen af bjerge og lavere vind i dalene. Det er samtidig vigtigt at holde i mente hvad den dominerende vindretning er (i indeværende eksempel nordøst), når man vil forstå variationerne i vind resourcen.

Vinden bør observers i minimum ét år før man planlægger en vindmøllepark. For det meste observeres vinden som time-gennemsnit værdier. Dette er for at sikre at såvel de daglige variationer som de årlige variation i vindens mønster er kendte, samt at det Weibull fit man beregner, er repræsentivt for området.

Men pas på! Man skal være meget forsigtig! Nogle år er som bekendt kendetegnet ved extraordinært varme somre, kolde vintre eller meget regnfulde perioder. Ligeledes veksler vindklimaet mellem årene. Variationer i vinden mellem forskellige år er ret varierende for forskellige steder på jorden. Situationen for Kap Verde er vist i tabel 3.

Dette er i passatvinds-bæltet hvor vinden er ret konstant. Vind-indexet viser hvor forskellig vinden er mellem forskellige år (i %).

Tallene i tabel 3 er model resultater fra en global model, den såkaldte NCAR/NCEP re-analyse data serie. Idet det er en global model er hver grid celle stor og tallene er dermed ikke præcise for en enkelt ø (men dækker alle øerne og havet mellem disse). Data serien kan bruges til at skønne om den ét-årige tidsserie af vindobservationer, som man har indsamlet på en meteorologi mast, er indsamlet i et vind-rigt eller vind-fattigt år, og derefter kan man justere sin beregning af vindresourcen.

En vindmølle har en livstid på 20 år og derfor er det 20-års gennemsnits vindenergi produktion, som der skal estimeres før en investor/bank er klar til at sætte penge i en given vindmøllepark (samt forventning om hvad prisen for elektricitet gennem de kommende 20 år vil være).

Middel vindhastigheden per måned som gennemsnit af 31år fra NCAR/NCEP re-analyse model resultaterne for en grid celle af størrelsen 1 grad gange 1 grad nær Kap Verde er vist i tabel.

Sammenligning af vindklimaet i Kap Verde og i Danmark udfra satellitbilleder af vinden over havet
Vind klimaet i Kap Verde og i Danmark er meget forskelligt. Dog har begge lande vindklimaer, der er velegnede til vindenergi produktion.

Først og fremmest kan man lægge mærke til at vindklimaet i Kap Verde er styret af passatvinden. Denne blæser nærment konstant fra nordøst. I klar modsætning er vindklimaet i Danmark karakteriseret ved at synoptiske front-vejrs-systemer passer landet fra forskellige retninger. Både vindretning og vindhastighed er dermed meget varierende.

Endvidere er det klart at bjergene i Kap Verde forårsager en meget varieret vind resource på landskabs-niveau. I Danmark er vind resourcen mindre varierende fra et sted til et andet, fordi Danmark er et fladt land.

Satelliter observerer vinden over havet. Vindkortet (figur 5) baseret på SAR for området ved Kap Verde viser en typisk vind situation for øerne. Vindkortet er observeret af satelliten Envisat. Envisat observerer Kap Verde og Danmark nogle få gange om måneden. Derfor er der relativt få SAR vindkort tilgængelige. En fordel ved vindkort fra SAR er at kortet har en høj rumlig opløsning på 600 * 600 m2. Mange små detaljer af variation i vinden kan ses i kortet.

I modsætning til Envisat SAR observerer QuikSCAT satellitten vinden over havet to gange om dagen med en rumlig opløsning på 25* 25 km2. Så med denne opløsning ser man færre rumlige detaljer.

Middel vindhastigheden af vinden over havet nær Kap Verde observeret fra QuikSCAT. QuikSCAT vind observationer dækker syv år (i alt cirka 5000 observationer). Tidsserie observationer er fra grid cellen beliggende på -25.7° længdegrad, 16.8° breddegrad (sydvest for øen Santo Antão).

Ligeledes vises QuikSCAT vindkort for Danmark. Tidsserie observationerne er fra grid cellen beliggende på 8.0° længdegrad, 55.4° breddegrad (ved Horns Rev). (De to røde grid celler mellem Danmark og Tyskland antager vi er fejlbehæftede; sandsynligvis indeholder grid cellerne ikke kun vand men også land).

Ved at sammenligne vindkortene af middelvinden ved Kap Verde og Danmark ser man at vinden er mellem 7 og 9 m/s over det meste af havet for begge nationer. I Kap Verde findes den højeste vind mellem øerne i nordvest, hvor der typisk er tunnel-vinde. I Danmark findes den højeste vind i Vesterhavet.

Månedsmiddel vindhastigheden for to grid celler begge med cirka 8 m/s er udtrukket fra Kap Verde og fra Danmark og resultaterne er vist. Det er meget interessant at sammenligne forskellene mellem de to grafer.

I Kap Verde er der en moderat variation gennem årstidern. I Danmark derimod er der et meget markant forskel i vindene gennem året med lave vinde om sommeren og meget høje vinde om vinteren. Bemærk at skalaen på y-aksen er ens i de to figurer.

Vindroserne for de to steder observeret fra QuikSCAT er vist for Kap Verde og Danmark. Middelvindhastigheden i hver retnings-sektor samt hyppigheden (i %) er vist.

I Kap Verde er nordøstlig strøming totalt dominerende (55.6% og 30.4%) af tiden. Vinden er praktisk taget aldrig i hverken syd eller vest. I Danmark er der vind fra alle retninger, dog mest hyppigt fra nordvest, vest og sydvest.

Weibull A og Weibull k samt middelvinden er listet i tabel. Både Weibull A og Weibull K er højere for Kap Verde end for Danmark, hvilket indikerer overordnet set, at vindklimaet er endnu bedre for produktion af vindenergi i Kap Verde end i Danmark.

Vindklima statistik for havvinden ved Kap Verde (sydvest for øen Santo Antão) og Danmark (Horns Rev i Vesterhavet) observeret fra QuikSCAT gennem syv år er vist i tabel.

Havvindmølleparker i Danmark
Vindklimaet i Vesterhavet er virkelig godt til produktion af vindenergi. Vinden er blevet målt gennem årene og i år 2002 begyndte verdens største havvindmøllepark at producere elektricitet på Horns Rev. Det er i alt 80 2MW vindmøller i parken. Vindmøllerne kan man se fra rummet fra satellit med SAR instrument, når det er stille vejr. I stille vejr ses havoverfladen i mørkegrå eller sort nuancer, hvorimod vindmøllerne (og skibe) ses som hvide prikker. Landet i den højre del er vestkysten af Jylland nær Blåvands Huk og Esbjerg.

Havvindmølleparken Horns Rev set fra transformer stationen er vist i figur 18. Transformer stationen er der hvor strømmen samles fra alle vindmøllerne før stømmen sendes til land via et undersøisk kabel. På transformer stationen er der en helikopter landingsplads (helipod). Man bruger næsten altid en helikopter, når man tager ud for at servicere eller reparere vindmøllerne.

I det tilfælde standser man vindmøllens vinger, hvorefter man hejser en mand ned med line til toppen af vindmøllens hus. Her er der en dør ind i møllehuset. Det er også muligt at sejle ud til vindmøllerne og bruge elevatoren op indeni i mølletårnet for at komme op i møllehuset, men ofte er havets bølger for store til at det er sikkert nok at sejle derud.